编程题 共4道
产品研发
【题目描述】
一家公司正在研发一款新产品。该产品共有 K 项关键性能指标，初始时所有指标均为 0。公司的最终目标是让每一项指标都不低于 P。
研发团队提出了 N 个独立的改进方案。第 i 个方案一旦实施，会同时为第 j 项指标（1≤ j≤ K）带来 Ai,j 的提升，但实施该方案需要投入 Cᵢ 的研发成本。每个方案最多只能执行一次。
你需要判断：是否存在一系列方案的选择，使得所有指标均达到或超过 P？如果存在，请给出最小的总研发成本；如果不存在，输出 -1。
传话对象
在一个公司里，有 n 名员工，编号 1 到 n。每名员工都有一个“传话对象”，即第 i 名员工只会把消息告诉第 tᵢ 名员工（允许告诉自己）。现在，从每名员工出发，依次沿着传话对象传递消息，可以证明经过有限步后，消息一定会回到一个已经传过消息的员工。
请你分别计算：从第 i 名员工开始，需要传递多少步后，才会第一次遇到一个已经传过消息的员工。
能量护盾
在一处被宇宙射线笼罩的星域中，你驾驶着一艘小型探索飞船，需要从坐标 (xs,ys) 航行到坐标 (xt,yt)。
飞船可以以速度 1 向任意方向移动，自身视为一个点。
星域中分布着 N 个圆形能量护盾，第 i 个护盾的圆心为 (xᵢ,yᵢ)，半径为 rᵢ。护盾之间可能相互重叠，也可能存在包含关系。
飞船一旦进入某个护盾的内部，就能免受宇宙射线的伤害。若一个点不在任何护盾内部，则飞船会持续受到宇宙射线的照射。
你的目标是：在从起点到终点的航行过程中，尽可能减少受到宇宙射线照射的总时间。
请你计算这个最小照射时间。
图书馆
某城市有 n 条东西向街道和 n 条南北向街道，构成一个 n× n 的街区网格。
每个交叉路口处恰好建有一座图书馆，且每一行、每一列的交叉路口都恰好有一座图书馆。
已知第 i 座图书馆的坐标 (xᵢ,yᵢ) 表示它位于第 xᵢ 条东西向街道与第 yᵢ 条南北向街道的交汇处。
城市规划师想要知道：有多少个正方形区域（由连续的若干条东西向街道和连续的若干条南北向街道围成），使得该区域内每一行、每一列也恰好各有一座图书馆？
【输入格式】
第一行，一个整数 n。第二行，n 个整数 x₁,x₂,…,xₙ，表示第 i 座图书馆的东西向街道编号。第三行，n 个整数 y₁,y₂,…,yₙ，表示第 i 座图书馆的南北向街道编号。输入保证：1≤ xᵢ,yᵢ≤ n，且每行每列恰好只有一座图书馆。
【输出格式】
输出一个整数，表示满足条件的正方形区域个数。
【数据范围 / 提示】
数据范围：
1≤n≤10^5
1≤xi,yi≤n
输入保证每行每列恰好有一座图书馆。