E1098 2026-06 CCF-GESP C++八级真题-练习

从 7 本不同的算法书和 5 本不同的数学书中选出 4 本，要求两类书都至少选 1 本，共有（ ）种不同选法。

6 个人排成一排照相，其中甲、乙两人不能相邻，共有（ ）种不同排法。

展开式 (x²-1/x)⁶ 中，常数项的系数为（ ）。

下面代码用于预处理组合数，横线处应填入的是（ ）。

for (int i = 0; i <= n; i++) {
	c[i][0] = c[i][i] = 1;
	for (int j = 1; j < i; j++)
		c[i][j] = __________;
}

下列程序输出的值为（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
long long qpow(long long a, long long b, long long mod) {
	long long ans = 1 % mod;
	while (b) {
		if (b & 1)
			ans = ans * a % mod;
		a = a * a % mod;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
}
int main() {
	cout << qpow(3, 20, 17) << endl;
	return 0;
}

归并排序每次把长度为 n 的序列分成两个规模约为 n/2 的子序列，递归排序后再用线性时间合并。该算法的时间复杂度通常为（ ）。

在平面直角坐标系中，三角形三个顶点为 A(1,1)、B(5,2)、C(3,6)，该三角形面积为（ ）。

某程序需要判断点 P(x,y) 是否在以原点为圆心、半径为 5 的圆内或圆上。下列判断条件正确的是（ ）。

某无向带权图有边(1,2,4)、(1,3,2)、(2,3,1)、(2,4,5)、(3,4,8)、(3,5,10)、(4,5,2)。该图最小生成树的总权值为( )。

有向非负权图边为1→2(3)、2→4(4)、1→3(10)、3→4(1)、2→3(2)。使用 Dijkstra 算法从 1 号顶点出发到 4 号顶点的最短距离为( )。

下列代码片段的时间复杂度为（ ）。

long long s = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
	for (int j = 1; j * j <= n; j++) {
		s += i + j;
	}
}

某优化问题的答案是 [1,M] 内的整数，存在单调判定函数 check(x) ，且每次判定的时间复杂度为 O(n)。使用二分答案求最小可行值，整体时间复杂度通常为（ ）。

下列线性筛的代码片段中，当枚举到质数 p 且 i % p == 0 时，使用 break; 语句停止继续枚举。这样做的主要目的是（ ）。

for (int i = 2; i <= n; ++i) {
	if (!is_composite[i])
		primes.push_back(i);
	for (int p : primes) {
		if (i * p > n)
			break;
		is_composite[i * p] = true;
		if (i % p == 0)
			break; // 这条语句的目的是？
	}
}

在 C++ 中，关于类的继承和构造、析构顺序，下列说法正确的是（ ）。

将 4 个元素按 1,2,3,4 的顺序入栈，在该过程中可随时插入出栈操作。下列序列中不可能作为出栈序列的是（ ）。

若一项任务可从两种互斥的方案中选择一种完成，其中，方案 A 有 m种做法，方案 B 有 n 种做法，则总做法数为 m+n。

将 n 个不同元素围成一圈，若只把旋转视为同一种排法、翻转仍视为不同排法，则方案数为 (n-1)!。

从 n 个不同元素中可重复地选取 k 个且不考虑顺序，方案数为 C(n+k, k)。

杨辉三角中的组合数满足 C(n,k) = C(n-1,k)+C(n-2,k)。

快速幂通过二进制拆分指数，可以在 O(log b) 时间内计算 a^b mod m。

只要图中不存在负权环，Dijkstra 算法就一定能正确处理带负权边的图。

若一张连通无向图所有边权两两不同，则它的最小生成树一定唯一。

判断点 (x,y) 是否在以原点为圆心、半径为 r 的圆内或圆上时，可以比较 x²+y² 与 r²，不必先开平方。

若能写出判定函数 check(x) ，表示“答案为 x 时是否可行”，即使 check(x) 不满足单调性，也一定可以使用二分答案求最优解。

归并排序是一种稳定排序算法，常见实现的时间复杂度为 O(n log n)。