E1038 202612 CCF-GESP C++八级真题-练习

下列代码实现了归并排序（Merge Sort）的分治部分。为了正确地将数组 a 的 [left, right] 区间进行排序，横线处应该填入的是（ ）。

void merge_sort(int a[], int left, int right) {
	if (left >= right) return;
	int mid = (left + right) / 2;
	merge_sort(a, left, mid);
	________; // 在此处填入选项
	merge(a, left, mid, right); // 合并操作
}

下面是使用邻接矩阵实现的Dijkstra算法的核心片段，用于求单源最短路径。在找到当前距离起点最近的顶点u 后，需要更新其邻接点 j 的距离。横线处应填入的代码是（ ）。

for (int j = 1; j <= n; j++) {
	if (!visited[j] && graph[u][j] < INF) {
		if (________) { // 在此处填入选项
			dis[j] = dis[u] + graph[u][j];
		}
	}
}

下面程序使用动态规划求两个字符串的最长公共子序列（LCS）长度，横线处应填入的是（ ）。

#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int lcs_len(const string &a, const string &b) {
	int n = (int)a.size(), m = (int)b.size();
	vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= m; j++)
			if (a[i - 1] == b[j - 1])
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
			else
				________; // 在此处填入选项
	return dp[n][m];
}

下列代码的时间复杂度（以n为自变量，忽略常数与低阶项）是（ ）。

long long s = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
	for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
		s += j;
	}
}

下列程序实现了线性筛法（欧拉筛），用于在O(n)时间内求出1~n之间的所有质数。为了保证每个合数只被其最小质因子筛掉，横线处应填入的语句是（ ）。

for (int i = 2; i <= n; i++) {
	if (!not_prime[i]) primes[++cnt] = i;
	for (int j = 1; j <= cnt && i * primes[j] <= n; j++) {
		not_prime[i * primes[j]] = true;
		if (________) break; // 在此处填入选项
	}
}

当输入 6 时，下列程序的输出结果为（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int f(int n) {
	if (n <= 3) return n;
	return f(n - 1) + f(n - 2) + 2 * f(n - 3);
}
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	cout << f(n) << endl;
	return 0;
}

当输入 2023 时，下列程序的输出结果为（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	int x, ans = 0;
	cin >> x;
	while (x != 0) {
		x -= x & -x;
		ans++;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}