struct Node {
int val;
Node* next;
Node(int v):val(v),next(nullptr) {}
};
Node* eraseAll(Node* head, int x) {
Node dummy(0);
dummy.next = head;
Node* cur = &dummy;
while(cur->next) {
if(cur->next->val == x) {
Node* del = cur->next;
______________________
delete del;
} else cur = cur->next;
}
return dummy.next;
}
2分
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04
对如下代码实现的欧几里得算法（辗转相除法），执行 gcd(48, 18) 得到的调用序列为（ ）。
int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
2分
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05
下面代码实现了欧拉（线性）筛，横线处应填写（ ）。
vector<int> euler_sieve(int n) {
vector<bool> is_composite(n + 1, false);
vector<int> primes;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (!is_composite[i])
primes.push_back(i);
for (int j = 0; __________________________ && (long long)i * primes[j] <= n; j++) {
is_composite[i * primes[j]] = true;
if (i % primes[j] == 0)
break;
}
}
return primes;
}
2分
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06
埃氏筛中将内层循环从 j = i*i 开始而不是 j = 2*i 的主要原因是（ ）。
vector<int> eratosthenes_sieve(int n) {
vector<bool> is_composite(n + 1, false);
vector<int> primes;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (is_composite[i]) continue;
primes.push_back(i);
for (long long j = (long long)i * i; j <= n; j += i)
is_composite[j] = true;
}
return primes;
}
2分
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07
下面程序的运行结果为（ ）。
bool check(int n, int a[], int k, int dist) {
int cnt = 1;
int last = a[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (a[i] - last >= dist) {
cnt++;
last = a[i];
}
}
return cnt >= k;
}
int solve(int n, int a[], int k) {
std::sort(a, a + n);
int l = 0;
int r = a[n - 1] - a[0];
while (l < r) {
int mid = (l + r + 1) / 2;
if (check(n, a, k, mid))
l = mid;
else
r = mid - 1;
}
return l;
}
int main() {
int a[] = {1, 2, 8, 4, 9};
int n = 5;
int k = 3;
std::cout << solve(n, a, k) << std::endl;
return 0;
}
2分
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08
在升序数组中查找第一个大于等于 x 的位置，下面循环中横线应填（ ）。
int lowerBound(const vector<int>& a, int x) {
int l=0, r=a.size();
while(l<r) {
int mid = l + (r - l)/2;
if(a[mid] >= x) _____________;
else l = mid + 1;
}
return l;
}
2分
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09关于递归函数调用，下列说法错误的是（ ）。2分
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10
给定 n 根木头，第 i 根长度为 a[i] 。要切成不少于 m 段等长木段，求最大可能长度，则横线上应填写（ ）。
const int MAXN = 100005;
long long a[MAXN];
int n, m;
bool check(long long x) {
long long cnt = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(x == 0) return true;
cnt += a[i] / x;
if(cnt >= m) return true;
}
return false;
}
int main() {
cin >> n >> m;
long long mx = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
mx = max(mx, a[i]);
}
long long l = 1, r = mx;
long long ans = 0;
while(l <= r) {
long long mid = l + (r - l) / 2;
if(check(mid)) {
ans = mid;
______________________
} else {
______________________
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
2分
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11
下面代码用分治求“最大连续子段和”，其时间复杂度为（ ）。
int solve(vector<int>& a, int l, int r) {
if(l == r) return a[l];
int mid = l + (r - l) / 2;
int left = solve(a, l, mid);
int right = solve(a, mid + 1, r);
int sum = 0, lmax = INT_MIN;
for(int i = mid; i >= l; i--) {
sum += a[i];
lmax = max(lmax, sum);
}
sum = 0;
int rmax = INT_MIN;
for(int i = mid + 1; i <= r; i++) {
sum += a[i];
rmax = max(rmax, sum);
}
return max({left, right, lmax + rmax});
}
2分
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12
游戏大赛决赛，两组选手分别按得分从小到大排好队，现在要把他们合并成一个有序排行榜。
A组： A = {12, 35, 67, 89} ，B组： B = {20, 45, 55, 78} ，下面是归并合并函数的核心循环，横线处应填入（ ）。
int i = 0, j = 0;
vector<int> result;
while (i < A.size() && j < B.size()) {
if (___________________) {
result.push_back(A[i++]);
} else {
result.push_back(B[j++]);
}
}
while (i < A.size()) {
result.push_back(A[i++]);
}
while (j < B.size()) {
result.push_back(B[j++]);
}
void quicksort(vector<int>& a, int l, int r) {
if (l >= r) return;
int pivot = a[l];
int i = l, j = r;
while (i < j) {
while (i < j && a[j] >= pivot) j--;
while (i < j && a[i] <= pivot) i++;
if (i < j) swap(a[i], a[j]);
}
swap(a[l], a[i]);
quicksort(a, l, i - 1);
quicksort(a, i + 1, r);
}
2分
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14下面关于排序算法的描述中，不正确的是( )。2分
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15
下面代码实现两个整数除法，其中被除数为一个“大整数”，用字符串表示，除数是一个小整数，用 int 表示，则横线处应该填写（ ）。
int main() {
string s;
int b;
cin >> s >> b;
vector<int> a;
for(char c : s) {
a.push_back(c - '0');
}
vector<int> c;
long long rem = 0;
for(int i = 0; i < a.size(); i++) {
rem = rem * 10 + a[i];
int q = rem / b;
c.push_back(q);
______________________
}
int pos = 0;
while(pos < c.size() - 1 && c[pos] == 0) pos++;
for(int i = pos; i < c.size(); i++) {
cout << c[i];
}
cout << endl;
cout << rem << endl;
return 0;
}
2分
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判断题 共10道
16有一个存储了 n 个整数的线性表，分别用数组和单链表两种方式实现。在已知下标（或结点指针）的前提下，数组的随机访问是 O(1)， 而在链表中已知某结点的指针时，在该结点之后插入一个新结点的操作也是 O(1)。2分
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17
若数组 a 已按升序排列，则下面代码可以正确实现 “在 a 中查找第一个大于等于 x 的元素的位置”。
int lowerBound(vector<int>& a,int x) {
int l=0, r=a.size();
while(l < r) {
int mid = (l + r) / 2;
if( a[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return l;
}
long long cnt=0;
void merge_count(vector<int>& a, int l, int m, int r) {
int i = l, j = m + 1;
while(i <= m && j <= r) {
if(a[i] <= a[j]) i++;
else {
cnt += (m - i+ 1);
j++;
}
}
}
2分
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21根据唯⼀分解定理，如果⼤于1的整数不能被任何不超其平⽅根的质数整除，那么 n 必定是质数。2分
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22
假设数组 a 的值域范围是 D，以下程序的时间复杂度是 O(n log n + n log D)。
bool check(int n, int a[], int k, int dist) {
int cnt = 1;
int last = a[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (a[i] - last >= dist) {
cnt++;
last = a[i];
}
}
return cnt >= k;
}
int solve(int n, int a[], int k) {
std::sort(a, a + n);
int l = 0;
int r = a[n - 1] - a[0];
while (l < r) {
int mid = (l + r + 1) / 2;
if (check(n, a, k, mid))
l = mid;
else
r = mid - 1;
}
return l;
}
int main() {
int a[] = {1, 2, 8, 4, 9};
int n = 5;
int k = 3;
std::cout << solve(n, a, k) << std::endl;
return 0;
}