试卷总分：100分
编程题 4题 100分
你每天都会收集不同数量的星星贴纸。当收集到第 k 天时 (1≤k≤n)，他当天获得的贴纸数量是 k 张，而每张贴纸上印着的星星数量等于 k 这个数字的因数个数（比如数字6有4个因数：1,2,3,6，就印4颗星星）。请计算你这 n 天收集到的星星总数。
输入一个整数 n。
共一行，这 n 天收集到的星星总数。
1≤n≤10^7，1≤k≤n
4
23
100
26879
10000000
838627288460105
给定一个整数 n，请统计从 1 开始，到 n 为止的所有整数的十进制表示中，一共出现了多少个 0？
例如 n=100 时，1 到 100 中，只有以下数字出现过 0：10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100。所以总计出现 11 次。
单个整数：表示 n。
单个整数：表示 0 出现的次数。
对于 100% 的数据，1≤n≤10^12。
99
9
给定 n×m 个方格构成的图，每个格子都有一种地形：有一些格子是墙，以符号 X 表示，墙不可通行；有一些格子是空地，以符号 . 表示，空地可以通行。
请统计从左上角的方格出发，有多少种不同的路线可以以最短距离走到右下角。在行走过程中，不能进入地形为墙的方格，保证起点与终点方格地形不是墙。且行走时，只能移动到水平或垂直方向相邻的方格。
由于方案数可能很大，输出模 1,000,000,007 的余数。
第一行：单个整数 n 与 m
第二行到第 n+1 行：第i+1 行每行有 m 个整数表示第 i 行的地形
单个整数：表示路线方案模 1,000,000,007 的余数。
100% 的数据，1≤n,m≤1000
3 3
...
.X.
2
后缀表达式，它的定义如下：单个数字如 6，8 等都是后缀表达式；如果 e1，e2 都是后缀表达式，则 e1 e2 +e1 e2 +、e1 e2 −e1 e2 −、e1 e2 ∗e1 e2 ∗ 都是后缀表达式；不满足以上两条规则的表达式都不是后缀表达式。
给定一个后缀表达式（保证合法），请计算表达式的值，并输出它模 10007 的余数。
注意，为了方便起见，我们省略了除法，同时也规定在表达式中出现的数字只能由一位数构成。
一个字符序列：表示输入的后缀表达式。每个字符间用一个空格分开。保证输入字符只可能出现 0 到 9 及 +，-，* 三种运算符，且构成一个合法的后缀表达式。
单个数字：表示表达式的值模 10007 的余数，注意余数必须大于或等于零。
记输入的可见字符数量为 n，对于 100% 的数据，1≤n≤100,000。
3 4 +
7
2 3 3 + *
12
1 2 * 3 + 4 * 5 - 6 + 7 * 8 - 9 +
148