E1147 电子学会青少年软件编程等级考试-C++ -CIE-202603-C++六级-真题-考试

能量槽（2603-6）

题目描述

在实验室中，有一个“能量槽”和n个待处理的能量块。第i个能量块的能级为ai，其蕴含的能量为2^ai。

实验需按顺序执行n次操作，第i次操作流程如下：

1. 将第i个能量块放入堆槽的顶部。
2. 随后启动“自动融合程序”，重复执行以下检查，直到无法继续：

• 若槽中能量块数量≤1，停止融合。
• 若顶部第 1 个与第 2 个能量块的能级不同，停止融合。
• 若顶部两个能量块能级相同，则将它们从槽中移除，并向顶部放入一个能级为原能级 + 1的新能量块，其能量为两者之和。
• 再次回到检查步骤，继续尝试融合。

求n次操作全部完成后，槽中剩余的能量块总数。

输入

第一行，一个整数n

接下来n行，每行一个整数ai

输出

输出n次操作结束后槽中剩余能量块的数量。

数据范围

1≤n≤2×10^5，0≤ai≤10^9，输入均为整数

输入样例1

7

2

1

1

3

5

3

3

输出样例1

3

输入样例2

5

0

0

0

1

2

输出样例2

4

星际探险（2603-6）

题目描述

星际探险队计划从 n 名候选者中挑选队员组成小队，每名候选者只能入选一次。

飞船上有 m 个关键系统，第i名候选者的加入会对第 j 个系统的状态值产生 a_i,j 的影响，影响可正可负。

探险安全条例要求，最终小队组成后，每个系统的状态值总和都必须不低于 0，否则飞船无法维持安全航行。

在满足该要求的前提下，希望小队的人数尽可能多，请输出这个最大人数。若不存在任何满足条件的选人方案，输出 0。

输入

第一行：两个整数表示n与m

第二行到第n+1行：第i+1行有m个整数，表示a(i,1),a(i,2)……a(i,m)

输出

单个整数：表示答案。

数据范围

1≤n,m≤16，−10^6≤a(i,j)≤10^6

输入样例1

4 3

1 1 -2

1 -2 1

-2 1 1

2 2 2

输出样例1

4

博弈游戏（2603-6）

题目描述

两位玩家进行回合制博弈游戏，游戏总计进行n轮。每一轮，双方都要从1、2、3三个数字中选择一个出招，胜负规则如下：

• 若双方选择的数字相同，本轮为平局；
• 若数字不同，胜负遵循固定克制关系：1克制2，2克制3，3克制1，被克制的一方本轮落败，克制的一方本轮获胜。

其中一位玩家提前掌握了对手的完整出招顺序——对手在第i轮选择的数字为 s_i，所有 s_i 组成一个长度为 n 的序列。

该玩家需要规划自己每一轮的出招，满足以下全部条件：

1. 任何一轮都不能落败（即每一轮只能获胜或平局）；
2. 不能连续两轮选择相同的数字出招；
3. 在满足前两个条件的前提下，尽可能多地获得轮次的胜利。

请计算该玩家最多能赢得的轮次数量。

输入

第一行：一个整数表示n

第二行：n个整数，表示s1,s2,……,sn，每个数为1、2或3

输出

输出一个整数，表示玩家最多能赢得的游戏轮数。

数据范围

1≤n≤2×10^5，si∈{1,2,3}

输入样例1

6

3 1 2 2 1 2

输出样例1

5

输入样例2

24

2 3 1 3 2 1 1 1 1 1 3 3 1 3 1 3 2 2 1 2 3 1 2 2

输出样例2

18

作品选拔（2603-6）

题目描述

创新大赛组委会收到了 n 件学生参赛作品，每件作品都有对应的综合评审得分，其中第 i 件作品的得分为 a_i。

根据赛事章程，组委会需从所有备选作品中选出 m 件作品晋级市级终评。为保障终评作品的整体质量，要求选出的 m 件作品中，至少有 k 件作品的综合得分不低于赛事划定的基准线 x。

请你帮助组委会计算，一共有多少种符合要求的作品遴选方案？由于答案数值可能过大，请输出方案数对 998244353 取模后的结果。

输入

第一行，两个正整数n,m

第二行，n个正整数，分别表示a1,a2,……,an

第三行，两个正整数k,x

输出

输出满足条件的方案数对998244353取模后的结果。

数据范围

1≤n≤10^3，1≤k≤m≤n，1≤ai,x≤10^9

输入样例1

3 2

10 20 30

1 20

输出样例1

3

输入样例2

4 2

5 10 15 20

1 12

输出样例2

5