试卷总分：100分
选择题 15题 30分
判断题 10题 20分
编程题 2题 50分
下列 C++ 代码的输出结果是（ ）。
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { cout << (int)(sqrt(50) + log2(8)); return 0; }
下列关于 <cmath> 或 <math.h> 中的数学库函数的说法，正确的是（ ）。
下列关于 C++ 函数参数传递的说法，正确的是（ ）。
有 个字符，它们出现的次数分别为 3、 4、 7、 8、 9。使用哈夫曼编码时，最小的带权路径长度 WPL 为（ ）。
已知网格上每个网格点有一个数字， a[i][j] 表示第 i 行第 j 列处网格点上的数字。若 dp[i][j] 表示从网格左上角（第 0 行第 0 列）走到第 i 行第 j 列时能取得的最大数字和，且每次只能向右或向下移动。对于 i > 0 且 j > 0 的位置，正确的状态转移代码为（ ）。
已知 f[0] = 0 ， f[1] = 2 ，并且对 i >= 2 有 f[i] = max(f[i - 1], f[i - 2] + a[i]) 。若a[1 .. 5] = {2, 7, 9, 3, 1} ，则 f[5] 的值为（ ）。
下面代码是一维数组优化 0/1 背包的核心片段，其中 w[i] 表示第 i 件物品的重量， v[i] 表示第 i 件物品的价值。横线处应填入（ ）。
for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int c = W; c >= w[i]; c--) { __________; } }
下面程序片段主要体现的算法思想是（ ）。
void dfs(int x, int y) { vis[x][y] = true; for (int k = 0; k < 4; k++) { int nx = x + dx[k], ny = y + dy[k]; if (inside(nx, ny) && a[nx][ny] == 1 && !vis[nx][ny]) dfs(nx, ny); } }
下列关于排序稳定性的说法，正确的是（ ）。
无向图的边为 (1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (4, 5) 。从顶点 1 开始进行 BFS，每轮根据出队顶点，将与其相邻顶点按编号从小到大入队，则顶点 4 第一次入队时，队列的状态为（ ）。
题 一个长度为 11 、下标为 0 到 10 的哈希表采用线性探测法处理冲突，哈希函数为 h(x) = x % 11 。依次插入 22 、 33 、 4 、 15 、 26 ，则 26 最终存放在下标（ ）。
关于哈希表处理冲突的方法，下列说法正确的是（ ）。
某算法需要枚举 n 个对象；对每个对象，还需要进行一次二分查找。若二分查找的对象规模也是 n，则该算法的时间复杂度通常为（ ）。
在升序数组中用二分查找第一个大于等于 x 的位置。若当前中点 mid 满足 a[mid] < x ，下一步应（ ）。
在如下网格中， # 表示不能经过的格子， . 表示可以经过的格子。从左上角走到右下角，每次只能向右或向下移动，不同路径共有（ ）条。
. . . . . . # . # . . . . . . # . # . . . . . . .
使用 cmath 或 math.h 中的三角函数时，角度参数默认采用角度制。
使用 cmath 或 math.h 中的 pow(2, 10) 计算 时，由于参数均为整型 int ，返回值类型也为整型int 。
0/1 背包使用一维数组优化时，容量从小到大枚举也能保证每件物品最多被选一次。
哈希表采用开放定址法时，即使哈希函数设计合理，也仍然可能发生冲突。
同一个图从同一个起点进行深度优先搜索，访问序列一定与邻接点的枚举顺序无关。
泛洪算法可以用递归 DFS 实现，但地图很大时可能由于递归层数过深导致调用栈溢出等运行时错误。
哈夫曼树中不存在度为 1 的结点。
冒泡排序的常见实现是稳定排序，选择排序也是。
在无权图中从起点执行 BFS 时，某个顶点第一次被访问到的层数等于起点到该顶点经过的最少边数。
在二维动态规划中，状态 dp[i][j] 的计算常常依赖其他状态，这些状态的计算必须在完成 dp[i][j] 的计算前完成。
小杨同学有一张包含 n 个结点的无向图 G，G 中的结点依次以 1,2,...,n 编号。小杨同学发现 G 中每个结点的度数都是 2。显然 G 中恰好有 n 条边。小杨同学想为 G 中的结点染色，使得任意一条边两端的结点都有不同的颜色。
小杨同学想知道最少需要多少种颜色才能在满足条件的前提下为 G 染色。
第一行，一个正整数 t，表示数据组数。
对于每组数据：
第一行，一个正整数 n，表示无向图 G 中的结点数。
接下来 n 行，每行两个正整数 ui,vi，表示一条连接结点 ui 与 vi 的无向边，整数之间以空格分隔。
保证 G 中没有重边与自环。
对于每组数据：输出一行，一个整数，表示在满足条件的前提下为 G 染色需要的最少颜色数。
对于所有测试点，保证1≤t≤100，3≤n≤10^5，∑n≤10^5。保证G中没有重边与自环。
4
6
1 6
2 1
3 2
4 3
5 4
6 5
1 3
3 5
5 1
2 4
4 6
6 2
3
1 2
2 3
3 1
5
1 4
2 5
4 2
5 3
2
给定一个由 n 个整数构成的数组 a=[a1,...,an]。每次你可以对数组 a 进行以下操作，直到数组 a 变为空：
特别地，如果相邻元素不存在则该元素的值视为 0。例如，对于 a=[1,2,3] 可以进行以下操作：
请问你能获得的分数总和最大是多少？
第一行，一个正整数 n，表示数组长度。
第二行，n 个非负整数 a1,...an，表示数组 a 中的整数。
输出一行，一个整数，表示能获得的最大分数总和。
对于所有测试点，保证1≤n≤100，0≤ai≤10^9。
1 6 3 2 9 1
55
3 1415 926 53 58
5771