Q0253 数组清零


数组清零


题目描述

小A有一个由n个非负整数构成的数组 a=[a1,a2,…,an]。他会对数组 a 重复进行以下操作，直到数组 a 只包含 0。在一次操作中，小A会依次完成以下三个步骤:

  1. 在数组 a 中找到最大的整数，记其下标为k。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。
  2. 从数组 a 所有不为零的整数中找到最小的整数 aj。
  3. 将第一步找出的 ak 减去 aj。

例如，数组 a=[2,3,4] 需要7次操作变成 [0,0,0]:

[2,3,4]→ [2,3,2]→ [2,1,2]→ [2,1,1]→ [1,1,1]→ [1,1,0]→ [1,0,0] → [0,0,0]

小A想知道，对于给定的数组 a，需要多少次操作才能使得a中的整数全部变成 0。可以证明，a 中整数必然可以在有限次操作后全部变成0。你能帮他计算出答案吗?


输入格式

第一行，一个正整数 n，表示数组 a 的长度。

第二行，几个非负整数 a1,a2,..,an，表示数组 a中的整数。


输出格式

一行，一个正整数，表示 中整数全部变成 所需要的操作次数。


输入样例 1
3
2 3 4
输出样例1
7
输入样例 2
5


1 3 2 2 5
输出样例2
13


数据范围

对于所有测试点，保证 1≤n≤100， 0≤ai≤100。